卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10312243h[n]n−2−12021

如图所示，序列 x[n] 在 n = 0…2 非零，h[n] 在 n = -1…0 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的第一个下标 nfirst。

x[n]: n = 0…2h[n]: n = -1…0
nfirst =
2.简单
x[n]n−1012133415h[n]n−1012−13−2425

如图所示，序列 x[n] 在 n = 2…4 非零，h[n] 在 n = 2…4 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的最后一个下标 nlast。

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 2…4
nlast =
3.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t10h(t)t1

输入 x(t) = 10·e−5tu(t) 加到 h(t) = e−1tu(t) 的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.困难
5cos(5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(5t) 加到 h(t) = 5·e−5tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °
6.困难
10cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(10t) 加到 h(t) = 5·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °

答案

  1. 1. nfirst = −1
  2. 2. nlast = 8
  3. 3. y(2) = 0.234
  4. 4. y(2) = 0.3382
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. φ = −45 °

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