卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1031−2243245h[n]n−100.51120.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {3, −2, 4, 2}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[4]。

b = {0.5, 1, 0.5}x[n] = {3, −2, 4, 2}, n = 0…3
y[4] =
2.简单
x[n]n−10−11123334h[n]n−10−21−22134

序列 x[n] = {−1, 1, 3, 3} 和 h[n] = {−2, −2, 1} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {−1, 1, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, 1}, n = 0…2
y[3] =
3.中等
x(t)t5h(t)t1

输入 x(t) = 5·e−6tu(t) 加到 h(t) = e−1tu(t) 的系统上。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.中等
x(t)t4h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 4·u(t)。求 t = 0.08 s 时的输出 y(0.08)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.08 s
y(0.08) =
5.困难
u[n]2+y[n]−0.8·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[3]。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.困难
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

某系统满足 y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t)。求它在 t = 1 s 时的冲激响应 h(1)。

y′ + 5y = 10xt = 1 s
h(1) =

答案

  1. 1. y[4] = 4
  2. 2. y[3] = −11
  3. 3. y(1) = 0.3654
  4. 4. y(0.08) = 0.2637
  5. 5. y[3] = 0.656
  6. 6. h(1) = 0.06738

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。