卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1011−2233−14h[n]n−102122334

对序列 x[n] = {1, −2, 3, −1} 和 h[n] = {2, 2, 3} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {1, −2, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 2, 3}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−105152535…h[n]n−102132234

冲激响应为 h[n] = {2, 3, 2}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 5·u[n]。求输出 y[5]。

h[n] = {2, 3, 2}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.中等
x(t)t1h(t)t0.251

某系统的冲激响应为 h(t) = e−4tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t34h(t)t45

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
10cos(7.5t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(7.5t) 加到 h(t) = 5·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
Ym =
6.困难
u[n]4+y[n]0.6·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[3]。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

答案

  1. 1. Σy[n] = 7
  2. 2. y[5] = 35
  3. 3. y(1.5) = 0.2494
  4. 4. y(1.5) = 30
  5. 5. Ym = 4
  6. 6. y[3] = 8.704

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。