卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−31223314h[n]n−1041−22−334

序列 x[n] = {−3, 2, 3, 1} 和 h[n] = {4, −2, −3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−3, 2, 3, 1}, n = 0…3h[n] = {4, −2, −3}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−101112131…h[n]n−102122−134

冲激响应为 h[n] = {2, 2, −1}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 1·u[n]。求输出 y[3]。

h[n] = {2, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
3.中等
x(t)t4h(t)t11

某系统的冲激响应为 h(t) = e−1tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 4·u(t)。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t10h(t)t1

输入 x(t) = 10·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−0.5tu(t) 的系统上。求 t = 0.25 s 时的输出 y(0.25)。

x(t) = 10·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.困难
x(t)t (ms)510201−1

方波在 +1 和 −1 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 300 Hz 处的傅里叶分量幅值 c3。

±1T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.困难
δ[n]0.5+h[n]0.6·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[2]。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

答案

  1. 1. ymax = 17
  2. 2. y[3] = 3
  3. 3. y(2) = 3.459
  4. 4. y(0.25) = 2.074
  5. 5. c3 = 0.4244
  6. 6. h[2] = 0.18

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。