卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101122−23−145h[n]n−102122−0.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {1, 2, −2, −1}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[4]。

b = {2, 2, −0.5}x[n] = {1, 2, −2, −1}, n = 0…3
y[4] =
2.简单
x[n]n−101112131…h[n]n−10−3112334

冲激响应为 h[n] = {−3, 1, 3}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 1·u[n]。求输出 y[1]。

h[n] = {−3, 1, 3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.中等
x(t)t0.54h(t)t1

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−1tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t12h(t)t23

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 1 … 2 sh: 2 … 3 s
D = s
5.困难
δ(t)y′ + 5y = 5xh(t)

某系统满足 y′(t) + 5·y(t) = 5·x(t)。求它在 t = 0.5 s 时的冲激响应 h(0.5)。

y′ + 5y = 5xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.困难
x(t)t (ms)0.8485

脉冲串的高度为 5，脉宽 0.8 ms，周期 4 ms。求第 1 次谐波（频率 250 Hz）的幅值 c1。

A = 5τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[4] = −1
  2. 2. y[1] = −2
  3. 3. y(2) = 0.3512
  4. 4. D = 2 s
  5. 5. h(0.5) = 0.4104
  6. 6. c1 = 1.871

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。