卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101112131…h[n]n−10411233345

冲激响应为 h[n] = {4, 1, 3, 3}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 1·u[n]。求输出 y[2]。

h[n] = {4, 1, 3, 3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
2.简单
x[n]n−10−114223−145h[n]n−10210.2520.2534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]。输入为 x[n] = {−1, 4, 2, −1}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[2]。

b = {2, 0.25, 0.25}x[n] = {−1, 4, 2, −1}, n = 0…3
y[2] =
3.中等
x(t)t1h(t)t1

输入 x(t) = 1·e−2tu(t) 加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.中等
x(t)t5h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 0.2 s 时的输出 y(0.2)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.困难
x(t)t (ms)0.4241

脉冲串的高度为 1，脉宽 0.4 ms，周期 2 ms。求它的直流分量（平均值）c0。

A = 1τ = 0.4 msT = 2 ms
c0 =
6.困难
x(t)t (ms)2.551010−10

方波在 +10 和 −10 之间切换，周期 T = 5 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 200 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±10T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

答案

  1. 1. y[2] = 8
  2. 2. y[2] = 4.75
  3. 3. y(0.5) = 0.09526
  4. 4. y(0.2) = 0.8242
  5. 5. c0 = 0.2
  6. 6. c1 = 12.73

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