卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1012−3314−25h[n]n−2−1403142

如图所示，序列 x[n] 在 n = 2…4 非零，h[n] 在 n = -1…1 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的第一个下标 nfirst。

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1
nfirst =
2.简单
x[n]n−103112−134h[n]n−1041−12−134

序列 x[n] = {3, 1, −1} 和 h[n] = {4, −1, −1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {3, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {4, −1, −1}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t12h(t)t13

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 3 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.中等
x(t)t−10h(t)t04

信号 x(t) 仅在 t = −1 s 到 t = 0 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: −1 … 0 sh: 0 … 4 s
tstart = s
5.困难
x(t)t (ms)410204

脉冲串的高度为 4，脉宽 4 ms，周期 10 ms。求第 3 次谐波（频率 300 Hz）的幅值 c3。

A = 4τ = 4 msT = 10 ms
c3 =
6.困难
δ(t)y′ + 4y = 5xh(t)

某系统满足 y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t)。求它在 t = 1 s 时的冲激响应 h(1)。

y′ + 4y = 5xt = 1 s
h(1) =

答案

  1. 1. nfirst = 1
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. tstart = 2 s
  4. 4. tstart = −1 s
  5. 5. c3 = 0.4989
  6. 6. h(1) = 0.09158

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