卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−11−32434h[n]n−1021−1234

序列 x[n] = {−1, −3, 4} 和 h[n] = {2, −1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
ymax =
2.简单
x[n]n−10−3132334h[n]n−104112234

序列 x[n] = {−3, 3, 3} 和 h[n] = {4, 1, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−3, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2
y[1] =
3.中等
x(t)t03h(t)t35

信号 x(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 5 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 0 … 3 sh: 3 … 5 s
D = s
4.中等
x(t)t5h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
δ[n]3+h[n]−0.5·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[2]。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.困难
x(t)t (ms)14810

脉冲串的高度为 10，脉宽 1 ms，周期 4 ms。求第 2 次谐波（频率 500 Hz）的幅值 c2。

A = 10τ = 1 msT = 4 ms
c2 =

答案

  1. 1. ymax = 11
  2. 2. y[1] = 9
  3. 3. D = 5 s
  4. 4. y(1) = 2.162
  5. 5. h[2] = 0.75
  6. 6. c2 = 3.183

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