卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101132234h[n]n−10−214234

序列 x[n] = {1, 3, 2} 和 h[n] = {−2, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 4}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−101142−33−24h[n]n−102132234

序列 x[n] = {1, 4, −3, −2} 和 h[n] = {2, 3, 2} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {1, 4, −3, −2}, n = 0…3h[n] = {2, 3, 2}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t22h(t)t11

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 1 线性下降到 t = 1 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
4.中等
x(t)t310h(t)t13

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 3 线性下降到 t = 1 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.困难
x(t)t (ms)620401

脉冲串的高度为 1，脉宽 6 ms，周期 20 ms。求第 2 次谐波（频率 100 Hz）的幅值 c2。

A = 1τ = 6 msT = 20 ms
c2 =
6.困难
x(t)t (ms)210205

脉冲串的高度为 5，脉宽 2 ms，周期 10 ms。求第 1 次谐波（频率 100 Hz）的幅值 c1。

A = 5τ = 2 msT = 10 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[1] = −2
  2. 2. ymax = 11
  3. 3. Ay = 2
  4. 4. Ay = 45
  5. 5. c2 = 0.3027
  6. 6. c1 = 1.871

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