卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−104112−134

冲激响应为 h[n] = {4, 1, −1}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[3]。

h[n] = {4, 1, −1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
2.简单
x[n]n−10411233−34h[n]n−104132−134

序列 x[n] = {4, 1, 3, −3} 和 h[n] = {4, 3, −1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {4, 1, 3, −3}, n = 0…3h[n] = {4, 3, −1}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t5h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−6tu(t) 加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

x(t) = 2·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
5cos(60t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(60t) 加到 h(t) = 10·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(60t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)2.55101

方波在 1 和 0 之间切换，周期 T = 5 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 200 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

0 … 1T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

答案

  1. 1. y[3] = 8
  2. 2. ymax = 16
  3. 3. y(0.1) = 0.3935
  4. 4. y(1) = 0.01584
  5. 5. Ym = 0.7906
  6. 6. c1 = 0.6366

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。