卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1021−2213145h[n]n−10210.52134

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + x[n − 2]。输入为 x[n] = {2, −2, 1, 1}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[2]。

b = {2, 0.5, 1}x[n] = {2, −2, 1, 1}, n = 0…3
y[2] =
2.简单
x[n]n−10−2112−13145h[n]n−10210.520.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {−2, 1, −1, 1}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[3]。

b = {2, 0.5, 0.5}x[n] = {−2, 1, −1, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.中等
x(t)t1h(t)t11

某系统的冲激响应为 h(t) = e−1tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.中等
x(t)t5h(t)t11

某系统的冲激响应为 h(t) = e−1tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.困难
5cos(3t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(3t) 加到 h(t) = 5·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)25102

脉冲串的高度为 2，脉宽 2 ms，周期 5 ms。求第 1 次谐波（频率 200 Hz）的幅值 c1。

A = 2τ = 2 msT = 5 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. y[3] = 2
  3. 3. y(0.5) = 0.3935
  4. 4. y(0.5) = 1.967
  5. 5. Ym = 6.934
  6. 6. c1 = 1.211

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。