卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10411213145h[n]n−100.510.52−0.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {4, 1, 1, 1}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[2]。

b = {0.5, 0.5, −0.5}x[n] = {4, 1, 1, 1}, n = 0…3
y[2] =
2.简单
x[n]n−10122−13−24h[n]n−3−21−14021

如图所示，序列 x[n] 在 n = 1…3 非零，h[n] 在 n = -2…0 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的最后一个下标 nlast。

x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…0
nlast =
3.中等
x(t)t4h(t)t1

输入 x(t) = 4·e−6tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t5h(t)t1

输入 x(t) = 5·e−2tu(t) 加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.困难
x(t)t (ms)0.5121−1

方波在 +1 和 −1 之间切换，周期 T = 1 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 1000 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±1T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.困难
x(t)t (ms)520404

脉冲串的高度为 4，脉宽 5 ms，周期 20 ms。求第 1 次谐波（频率 50 Hz）的幅值 c1。

A = 4τ = 5 msT = 20 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[2] = −1
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. y(2) = 0.01831
  4. 4. y(0.5) = 0.5814
  5. 5. c1 = 1.273
  6. 6. c1 = 1.801

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。