卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1021−32234h[n]n−10−31−1234

对序列 x[n] = {2, −3, 2} 和 h[n] = {−3, −1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−102132−134h[n]n−10213234

序列 x[n] = {2, 3, −1} 和 h[n] = {2, 3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {2, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {2, 3}, n = 0…1
ymax =
3.中等
x(t)t13h(t)t41

脉冲 x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t02h(t)t26

信号 x(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 6 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 结束的时刻 tend。

x: 0 … 2 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.困难
10cos(10t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(10t) 加到 h(t) = 5·e−5tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.困难
x(t)t (ms)2.55101

方波在 1 和 0 之间切换，周期 T = 5 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 600 Hz 处的傅里叶分量幅值 c3。

0 … 1T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

答案

  1. 1. Σy[n] = −4
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. y(2) = 3
  4. 4. tend = 8 s
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. c3 = 0.2122

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