卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−4−3−3−24−1301h[n]n−3−2−2−14031

如图所示，序列 x[n] 在 n = -3…-1 非零，h[n] 在 n = -2…0 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的第一个下标 nfirst。

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…0
nfirst =
2.简单
x[n]n−10−1142−1334h[n]n−102112−234

序列 x[n] = {−1, 4, −1, 3} 和 h[n] = {2, 1, −2} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−1, 4, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {2, 1, −2}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t−2−1h(t)t37

信号 x(t) 仅在 t = −2 s 到 t = −1 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 7 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: −2 … −1 sh: 3 … 7 s
tstart = s
4.中等
x(t)t25h(t)t34

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 5 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 结束的时刻 tend。

x: 2 … 5 sh: 3 … 4 s
tend = s
5.困难
2cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(7.5t) 加到 h(t) = 10·e−5tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)1241−1

三角波在 −1 和 +1 之间线性上升和下降，周期 T = 2 ms。求它在 1500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c3。

±1T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =

答案

  1. 1. nfirst = −5
  2. 2. ymax = 7
  3. 3. tstart = 1 s
  4. 4. tend = 9 s
  5. 5. Ym = 2.219
  6. 6. c3 = 0.09006

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