卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−2122−23−14h[n]n−10−21−12434

序列 x[n] = {−2, 2, −2, −1} 和 h[n] = {−2, −1, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[4]。

x[n] = {−2, 2, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −1, 4}, n = 0…2
y[4] =
2.简单
x[n]n−103112134h[n]n−1031−32−234

序列 x[n] = {3, 1, 1} 和 h[n] = {3, −3, −2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {3, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −3, −2}, n = 0…2
y[3] =
3.中等
x(t)t−20h(t)t−10

信号 x(t) 仅在 t = −2 s 到 t = 0 s 之间非零，h(t) 仅在 t = −1 s 到 t = 0 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: −2 … 0 sh: −1 … 0 s
tstart = s
4.中等
x(t)t−11h(t)t04

信号 x(t) 仅在 t = −1 s 到 t = 1 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: −1 … 1 sh: 0 … 4 s
tstart = s
5.困难
10cos(1.5t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(1.5t) 加到 h(t) = 5·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(1.5t)
φ = °
6.困难
x(t)t (ms)2483−3

方波在 +3 和 −3 之间切换，周期 T = 4 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 1750 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

±3T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =

答案

  1. 1. y[4] = −7
  2. 2. y[3] = −5
  3. 3. tstart = −3 s
  4. 4. tstart = −1 s
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. c7 = 0.5457

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。