卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−31322344h[n]n−104142334

序列 x[n] = {−3, 3, 2, 4} 和 h[n] = {4, 4, 3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {−3, 3, 2, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 4, 3}, n = 0…2
y[2] =
2.简单
x[n]n−10−31−2223−34h[n]n−10−2132334

序列 x[n] = {−3, −2, 2, −3} 和 h[n] = {−2, 3, 3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−3, −2, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {−2, 3, 3}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t4h(t)t1

输入 x(t) = 4·e−3tu(t) 加到 h(t) = e−1tu(t) 的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t1h(t)t0.251

某系统的冲激响应为 h(t) = e−4tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
5cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(20t) 加到 h(t) = 10·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)2.55104−4

方波在 +4 和 −4 之间切换，周期 T = 5 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 1400 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

±4T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =

答案

  1. 1. y[2] = 11
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(2) = 0.2657
  4. 4. y(1.5) = 0.2494
  5. 5. Ym = 2.236
  6. 6. c7 = 0.7276

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