卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−2122334h[n]n−10−112234

序列 x[n] = {−2, 2, 3} 和 h[n] = {−1, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−10−11−32234h[n]n−1031−32234

序列 x[n] = {−1, −3, 2} 和 h[n] = {3, −3, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−1, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −3, 2}, n = 0…2
y[1] =
3.中等
x(t)t12h(t)t42

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）与脉冲 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.中等
x(t)t31h(t)t43

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 3 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 3 线性下降到 t = 4 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.困难
u[n]2+y[n]0.5·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[5]。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.困难
x(t)t (ms)1244−4

三角波在 −4 和 +4 之间线性上升和下降，周期 T = 2 ms。求它在 2500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±4T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

答案

  1. 1. y[1] = −6
  2. 2. y[1] = −6
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. Ay = 18
  5. 5. y[5] = 3.938
  6. 6. c5 = 0.1297

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。