卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101132234h[n]n−10113234

序列 x[n] = {1, 3, 2} 和 h[n] = {1, 3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[2] =
2.简单
x[n]n−10−2112134h[n]n−103122434

序列 x[n] = {−2, 1, 1} 和 h[n] = {3, 2, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {−2, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.中等
x(t)t0.52h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t0.52h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2.5 s 时的输出 y(2.5)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.困难
10cos(40t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(40t) 加到 h(t) = 10·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(40t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)510201−1

方波在 +1 和 −1 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 700 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

±1T = 10 msf = 700 Hz
c7 =

答案

  1. 1. y[2] = 11
  2. 2. y[3] = 6
  3. 3. y(2) = 0.03147
  4. 4. y(2.5) = 0.01158
  5. 5. Ym = 2.236
  6. 6. c7 = 0.1819

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