卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−31124324h[n]n−1021−2234

序列 x[n] = {−3, 1, 4, 2} 和 h[n] = {2, −2} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−3, 1, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
2.简单
x[n]n−10−21−32234h[n]n−1041−22434

序列 x[n] = {−2, −3, 2} 和 h[n] = {4, −2, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −2, 4}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t02h(t)t12

信号 x(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 2 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: 0 … 2 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
x(t)t (ms)1241

方波在 1 和 0 之间切换，周期 T = 2 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 1500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c3。

0 … 1T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.困难
x(t)t (ms)510204

方波在 4 和 0 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

0 … 4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

答案

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. tstart = 1 s
  4. 4. y(1) = 0.4651
  5. 5. c3 = 0.2122
  6. 6. c5 = 0.5093

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