卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−11−224334h[n]n−10211234

序列 x[n] = {−1, −2, 4, 3} 和 h[n] = {2, 1} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−1, −2, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {2, 1}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−10−1132234h[n]n−102142−334

序列 x[n] = {−1, 3, 2} 和 h[n] = {2, 4, −3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {−1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −3}, n = 0…2
y[2] =
3.中等
x(t)t23h(t)t24

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 2 … 3 sh: 2 … 4 s
D = s
4.中等
x(t)t310h(t)t14

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 4 线性下降到 t = 1 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.困难
5cos(3t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(3t) 加到 h(t) = 10·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)
φ = °
6.困难
5cos(7.5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(7.5t) 加到 h(t) = 10·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °

答案

  1. 1. y[1] = −5
  2. 2. y[2] = 19
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. φ = −36.87 °

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