卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−2−120−31−32h[n]n−2−1−2031−12

如图所示，序列 x[n] 在 n = -1…1 非零，h[n] 在 n = -1…1 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的第一个下标 nfirst。

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1
nfirst =
2.简单
x[n]n−103132333…h[n]n−101132−13−145

冲激响应为 h[n] = {1, 3, −1, −1}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 3·u[n]。求输出 y[3]。

h[n] = {1, 3, −1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.中等
x(t)t10h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 10·u(t)。求 t = 0.08 s 时的输出 y(0.08)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.08 s
y(0.08) =
4.中等
x(t)t45h(t)t24

脉冲 x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）与脉冲 h(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.困难
10cos(7.5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(7.5t) 加到 h(t) = 10·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.困难
2cos(10t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(10t) 加到 h(t) = 10·e−5tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °

答案

  1. 1. nfirst = −2
  2. 2. y[3] = 6
  3. 3. y(0.08) = 0.6594
  4. 4. Ay = 160
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. φ = −63.43 °

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。