卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−1142434h[n]n−103122134

对序列 x[n] = {−1, 4, 4} 和 h[n] = {3, 2, 1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {−1, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 1}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−1021−32−234h[n]n−10−11−32334

对序列 x[n] = {2, −3, −2} 和 h[n] = {−1, −3, 3} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {2, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, 3}
Σy[n] =
3.中等
x(t)t0.52h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t5h(t)t21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−0.5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 4 s 时的输出 y(4)。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.困难
x(t)t (ms)510202−2

方波在 +2 和 −2 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 700 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

±2T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
6.困难
x(t)t (ms)510205−5

方波在 +5 和 −5 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±5T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

答案

  1. 1. Σy[n] = 42
  2. 2. Σy[n] = 3
  3. 3. y(1.5) = 0.007918
  4. 4. y(4) = 8.647
  5. 5. c7 = 0.3638
  6. 6. c5 = 1.273

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