卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10123242546h[n]n−101221344

如图所示，序列 x[n] 在 n = 3…5 非零，h[n] 在 n = 1…3 非零。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 可能非零的最后一个下标 nlast。

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 1…3
nlast =
2.简单
x[n]n−1041−123334h[n]n−10−212234

序列 x[n] = {4, −1, 3, 3} 和 h[n] = {−2, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {4, −1, 3, 3}, n = 0…3h[n] = {−2, 2}, n = 0…1
y[2] =
3.中等
x(t)t15h(t)t1

脉冲 x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2.5 s 时的输出 y(2.5)。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.中等
x(t)t24h(t)t04

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 4 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: 2 … 4 sh: 0 … 4 s
tstart = s
5.困难
x(t)t (ms)2485−5

三角波在 −5 和 +5 之间线性上升和下降，周期 T = 4 ms。求它在 1250 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±5T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.困难
2cos(40t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(40t) 加到 h(t) = 5·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °

答案

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. y[2] = −8
  3. 3. y(2.5) = 0.003042
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. c5 = 0.1621
  6. 6. φ = −63.43 °

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。