卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1011−2223−34h[n]n−1031−1234

序列 x[n] = {1, −2, 2, −3} 和 h[n] = {3, −1} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {1, −2, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {3, −1}, n = 0…1
y[3] =
2.简单
x[n]n−103142−134h[n]n−1011−3234

对序列 x[n] = {3, 4, −1} 和 h[n] = {1, −3} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {3, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {1, −3}
Σy[n] =
3.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求 t = 0.25 s 时的输出 y(0.25)。

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 0.25 s 时的输出 y(0.25)。

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.困难
x(t)t (ms)620401

脉冲串的高度为 1，脉宽 6 ms，周期 20 ms。求它的直流分量（平均值）c0。

A = 1τ = 6 msT = 20 ms
c0 =
6.困难
x(t)t (ms)0.8485

脉冲串的高度为 5，脉宽 0.8 ms，周期 4 ms。求它的直流分量（平均值）c0。

A = 5τ = 0.8 msT = 4 ms
c0 =

答案

  1. 1. y[3] = −11
  2. 2. Σy[n] = −12
  3. 3. y(0.25) = 0.2739
  4. 4. y(0.25) = 0.3445
  5. 5. c0 = 0.3
  6. 6. c0 = 1

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