卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−102142434h[n]n−10213234

序列 x[n] = {2, 4, 4} 和 h[n] = {2, 3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 3}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−103122−1344h[n]n−1031−22−134

序列 x[n] = {3, 2, −1, 4} 和 h[n] = {3, −2, −1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {3, 2, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {3, −2, −1}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t12h(t)t04

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 0 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 1 … 2 sh: 0 … 4 s
D = s
4.中等
x(t)t110h(t)t1

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.困难
10cos(60t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(60t) 加到 h(t) = 10·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)210201

脉冲串的高度为 1，脉宽 2 ms，周期 10 ms。求第 1 次谐波（频率 100 Hz）的幅值 c1。

A = 1τ = 2 msT = 10 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[1] = 14
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. D = 5 s
  4. 4. y(2) = 0.01339
  5. 5. Ym = 1.581
  6. 6. c1 = 0.3742

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