微分方程练习卷（附答案）

免费可打印的微分方程练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ty1

一个质量–弹簧–阻尼系统由 y″ + 2.4y′ + 4y = 0 描述。将它与 y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 比较，求阻尼比 ζ。

y″ + 2.4y′ + 4y = 0
ζ =
2.简单
ty1

一个质量–弹簧–阻尼系统由 y″ + 3.2y′ + 16y = 0 描述。将它与 y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 比较，求阻尼比 ζ。

y″ + 3.2y′ + 16y = 0
ζ =
3.中等
tyy(0) = 2y(2) = ?

解 y″ + 2y′ + y = 0，其中 y(0) = 2，y′(0) = 0。求 y(2)。

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
4.中等
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

解 y″ + 4y′ + 4y = 0，其中 y(0) = 2，y′(0) = 1。求 y(1.5)。

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
5.困难
ty2y(2) = ?

求解 y′ + 3y = 7e−0.5t，y(0) = 3。求 y(2)。

y′ + 3y = 7e−0.5ty(0) = 3
y(2) =
6.困难
tyy(0) = 10y(1) = ?

解 y″ + 4y′ + 29y = 0，其中 y(0) = 10，y′(0) = 0（从静止释放）。求 y(1)；角度以弧度为单位。

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1) =

答案

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. ζ = 0.4
  3. 3. y(2) = 0.812
  4. 4. y(1.5) = 0.473
  5. 5. y(2) = 1.031
  6. 6. y(1) = −0.1352

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。