微分方程练习卷（附答案）

免费可打印的微分方程练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
rr² + br + c?

对方程 y″ + 4y′ + 3y = 0，求特征方程中最接近零的根 r。它决定解衰减得有多慢。

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.简单
rr² + br + c?

对方程 y″ + 10y′ + 24y = 0，求特征方程中最接近零的根 r。它决定解衰减得有多慢。

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.中等
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

解 y″ + 5y′ + 4y = 0，其中 y(0) = 1，y′(0) = 2。求 y(1.5)。

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.中等
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

解 y″ + 8y′ + 16y = 0，其中 y(0) = 5，y′(0) = 0。求 y(0.5)。

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
5.困难
xy13(1, 4)y(3) = ?

求解初值问题 y′ + 3y/x = 4x，x > 0，y(1) = 4。求 y(3)。

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 4
y(3) =
6.困难
tyy(0) = 5y(0.75) = ?

解 y″ + 2y′ + 26y = 0，其中 y(0) = 5，y′(0) = 0（从静止释放）。求 y(0.75)；角度以弧度为单位。

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =

答案

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1.5) = 0.4438
  4. 4. y(0.5) = 2.03
  5. 5. y(3) = 7.319
  6. 6. y(0.75) = −2.208

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。