微分方程练习卷（附答案）

免费可打印的微分方程练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
rr² + br + c?

对方程 y″ + 5y′ + 6y = 0，求特征方程中最接近零的根 r。它决定解衰减得有多慢。

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.简单
rr² + br + c?

对方程 y″ + 8y′ + 12y = 0，求特征方程中最接近零的根 r。它决定解衰减得有多慢。

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.中等
tyy(0) = 1y(2) = ?

解 y″ + 4y′ + 4y = 0，其中 y(0) = 1，y′(0) = -2。求 y(2)。

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(2) =
4.中等
tyy(0) = 2y(1) = ?

解 y″ + 6y′ + 8y = 0，其中 y(0) = 2，y′(0) = 6。求 y(1)。

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1) =
5.困难
ty1.5y(1.5) = ?

求解 y′ + 3y = 6e−0.5t，y(0) = 2。求 y(1.5)。

y′ + 3y = 6e−0.5ty(0) = 2
y(1.5) =
6.困难
tyy(0) = 5y(0.75) = ?

解 y″ + 4y′ + 20y = 0，其中 y(0) = 5，y′(0) = 0（从静止释放）。求 y(0.75)；角度以弧度为单位。

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.75) =

答案

  1. 1. r = −2
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0.01832
  4. 4. y(1) = 0.8558
  5. 5. y(1.5) = 1.129
  6. 6. y(0.75) = −1.026

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。