数字逻辑：门电路、卡诺图与触发器练习卷（附答案）

NAND 和 NOR 是通用门：任何逻辑函数都可以只用其中一种构造出来。构造所示的 XOR 函数，最少需要多少个 2 输入 NAND 门 N？

NAND 和 NOR 是通用门：任何逻辑函数都可以只用其中一种构造出来。构造所示的 NOT 函数，最少需要多少个 2 输入 NOR 门 N？

在这个卡诺图中，恰有一个 1 没有相邻的 1，所以它在最简 SOP 形式中仍是单个格子的圈（含四个文字的完整最小项）。跨越卡诺图边界的相邻关系也要计入。点选该格子。

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

用卡诺图求 F(A, B, C) = Σm(1, 3, 4, 6) 的最简积之和 (SOP) 形式。它总共包含多少个文字 L（带撇的变量算一个文字）？

一个上升沿触发的 JK 触发器从 Q = 0 开始，接收到所示的输入。点选 Q 第一次从 1 回到 0 的时钟边沿。

1. 1时钟边沿 1
2. 2时钟边沿 2
3. 3时钟边沿 3
4. 4时钟边沿 4
5. 5时钟边沿 5
6. 6时钟边沿 6

一个 4 位约翰逊计数器 Q₃Q₂Q₁Q₀ 从 0000 开始。每个时钟边沿，各位向右移动一位（Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀），Q₃ 接收 Q₀ 的反相。给出 3 个时钟边沿之后的状态 Q = Q₃Q₂Q₁Q₀，用十进制数表示。