假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 503.8 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ ≠ μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 0.97。求 p 值 p。

据称某总体的均值为 100；已知总体标准差为 7.5。一个含 25 个观测值的随机样本均值为 97.03。检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ ≠ 100。求 p 值 p。

16 名学生的样本平均分为 57.25，样本标准差为 10。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 5。求最小样本量 n。

在一项试验中，接受治疗 A 的 150 名患者中有 90 人康复，接受治疗 B 的 100 名患者中有 65 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。