假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 199.3 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

一台机器设定的灌装均值为 500 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 6 g。你将称量 36 包的样本，在 α = 0.05 下检验 H₀: μ = 500 对 H₁: μ < 500。样本均值低于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

49 名学生的样本平均分为 78.64，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

100 名学生的样本平均分为 116.9，样本标准差为 10。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

在 α = 0.10 下，用容量为 64 的样本对 H₀: μ = 80 与 H₁: μ < 80 进行单侧 z 检验；已知标准差为 4。实际上均值为 78.55。 求第二类错误的概率 β，以百分比表示。

在一项试验中，接受治疗 A 的 300 名患者中有 135 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 48 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。