假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 10 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 46.9 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 121.7 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：80 个零件的样本平均长度为 63 mm，该生产线的已知标准差为 9 mm。生产线 2：40 个零件的样本均值为 65.2 mm，已知标准差为 3 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

100 名学生的样本平均分为 50.96，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 101.9。总体标准差为 5。求均值 90% 置信区间的下限 L。

64 次测量的样本均值为 49.6。总体标准差为 5。求均值 90% 置信区间的下限 L。