假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.5。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 72 人表示满意。求 H₀: p = 0.5 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.43。求 p 值 p。

25 名学生的样本平均分为 79.64，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

据称某总体的均值为 500；已知总体标准差为 7.5。一个含 25 个观测值的随机样本均值为 501.86。检验 H₀: μ = 500 对 H₁: μ > 500。求 p 值 p。

81 次测量的样本均值为 49。总体标准差为 15。求均值 90% 置信区间的下限 L。

81 次测量的样本均值为 52.1。总体标准差为 10。求均值 99% 置信区间的下限 L。