1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 64 瓶，样本均值为 117.3 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。
μ₀ = 120 mLx̄ = 117.3 mLσ = 12 mLn = 64
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 46.89 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。
μ₀ = 50 mLx̄ = 46.89 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.中等
64 名学生的样本平均分为 99.55，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。
μ₀ = 100x̄ = 99.55s = 4n = 64
t =
4.中等
25 名学生的样本平均分为 73.2，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。
μ₀ = 75x̄ = 73.2s = 5n = 25
t =
5.困难
样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.5？标准差为 20。求最小样本量 n。
σ = 20E = 0.599%
n =
6.困难
64 次测量的样本均值为 49。总体标准差为 10。求均值 95% 置信区间的下限 L。
x̄ = 49σ = 10n = 6495%
L =
答案
- 1. z = −1.8
- 2. z = −1.399
- 3. t = −0.9
- 4. t = −1.8
- 5. n = 10618
- 6. L = 46.55
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。