1.简单
一家公司声称其客户中满意的比例为 0.5。在一次对 200 名客户的随机调查中，有 108 人表示满意。求 H₀: p = 0.5 的检验统计量 z。
p₀ = 0.5n = 200x = 108
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 53.6 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。
μ₀ = 50 mLx̄ = 53.6 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.中等
16 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 2.03，差值的标准差为 2.8。求 H₀: μd = 0 的配对检验统计量 t。
n = 16d̄ = 2.03sd = 2.8
t =
4.中等
16 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 −1.5，差值的标准差为 2.5。求 H₀: μd = 0 的配对检验统计量 t。
n = 16d̄ = −1.5sd = 2.5
t =
5.困难
样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 12。求最小样本量 n。
σ = 12E = 395%
n =
6.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 100 名患者中有 70 人康复，接受治疗 B 的 80 名患者中有 66 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 70n₁ = 100x₂ = 66n₂ = 80
z =
答案
- 1. z = 1.131
- 2. z = 1.2
- 3. t = 2.9
- 4. t = −2.4
- 5. n = 62
- 6. z = −1.939
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。