假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.2。在一次对 200 名客户的随机调查中，有 33 人表示满意。求 H₀: p = 0.2 的检验统计量 z。

p₀ = 0.2n = 200x = 33
z =
2.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.75。在一次对 400 名客户的随机调查中，有 285 人表示满意。求 H₀: p = 0.75 的检验统计量 z。

p₀ = 0.75n = 400x = 285
z =
3.中等
t −1.99801.998

64 名学生的样本平均分为 70.88，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

μ₀ = 75x̄ = 70.88s = 15n = 64
t =
4.中等
−2.1792.179t = ?df = 12

比较两种教学方法。第 1 组：5 名学生，平均分 101.5，标准差 11。第 2 组：9 名学生，平均分 96.4，标准差 2。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

n₁ = 5x̄₁ = 101.5s₁ = 11n₂ = 9x̄₂ = 96.4s₂ = 2
t =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2.5α = 0.05βσ = 20, 功效 90%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 90% 的功效检测出均值 2.5 个单位的偏移。标准差为 20。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 90%δ = 2.5σ = 20zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.困难
z −1.64501.645

25 次测量的样本均值为 499.7。总体标准差为 5。求均值 90% 置信区间的下限 L。

x̄ = 499.7σ = 5n = 2590%
L =

答案

  1. 1. z = −1.237
  2. 2. z = −1.732
  3. 3. t = −2.197
  4. 4. t = 1.394
  5. 5. n = 549
  6. 6. L = 498.1

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