假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.75。在一次对 500 名客户的随机调查中，有 359 人表示满意。求 H₀: p = 0.75 的检验统计量 z。

p₀ = 0.75n = 500x = 359
z =
2.简单
2.07p = ?

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 2.07。求 p 值 p。

z = 2.07H₁: μ > μ₀
p =
3.中等
t −2.06402.064

25 名学生的样本平均分为 82.2，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

μ₀ = 75x̄ = 82.2s = 15n = 25
t =
4.中等
−1.961.96z = ?

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：40 个零件的样本平均长度为 142.5 mm，该生产线的已知标准差为 8 mm。生产线 2：30 个零件的样本均值为 144.8 mm，已知标准差为 12 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

n₁ = 40x̄₁ = 142.5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 30x̄₂ = 144.8 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.困难
z −1.9601.96

100 次测量的样本均值为 199.1。总体标准差为 15。求均值 95% 置信区间的下限 L。

x̄ = 199.1σ = 15n = 10095%
L =
6.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.05βσ = 23, 功效 90%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 90% 的功效检测出均值 4 个单位的偏移。标准差为 23。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 90%δ = 4σ = 23zα = 1.645zβ = 1.282
n =

答案

  1. 1. z = −1.652
  2. 2. p = 0.01923
  3. 3. t = 2.4
  4. 4. z = −0.9092
  5. 5. L = 196.2
  6. 6. n = 284

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