假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 106.4 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 121.2 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。

49 名学生的样本平均分为 47，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

9 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 2.17，差值的标准差为 3.1。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

在一项试验中，接受治疗 A 的 200 名患者中有 130 人康复，接受治疗 B 的 300 名患者中有 165 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。

在 α = 0.05 下，用容量为 36 的样本对 H₀: μ = 500 与 H₁: μ > 500 进行单侧 z 检验；已知标准差为 15。实际上均值为 506。 求该检验的功效 1 − β，以百分比表示。