假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器设定的灌装均值为 500 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 10 g。你将称量 36 包的样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 500 对 H₁: μ < 500。样本均值低于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 52.58 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。

36 名学生的样本平均分为 195.6，样本标准差为 12。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

64 名学生的样本平均分为 123.9，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

在一项试验中，接受治疗 A 的 120 名患者中有 42 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 66 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。

49 次测量的样本均值为 494.9。总体标准差为 15。求均值 99% 置信区间的下限 L。