假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 189.7 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 200 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 4 kN。你将抽取 16 根缆绳作为样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 200 kN 对 H₁: μ > 200 kN。样本均值高于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

12 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 5.08，差值的标准差为 11。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

16 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 7.9，差值的标准差为 7.9。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

16 次测量的样本均值为 209.8。总体标准差为 15。求均值 99% 置信区间的上限 U。

100 次测量的样本均值为 74.7。总体标准差为 4。求均值 90% 置信区间的下限 L。