假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 93.8 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ ≠ μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.99。求 p 值 p。

比较两种教学方法。第 1 组：5 名学生，平均分 93，标准差 4。第 2 组：9 名学生，平均分 104.6，标准差 8。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

16 名学生的样本平均分为 502.6，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 46.5。总体标准差为 12。求均值 99% 置信区间的下限 L。

在一项试验中，接受治疗 A 的 250 名患者中有 88 人康复，接受治疗 B 的 250 名患者中有 105 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。