1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 64 瓶，样本均值为 499.1 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。
μ₀ = 500 mLx̄ = 499.1 mLσ = 8 mLn = 64
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 503.6 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。
μ₀ = 500 mLx̄ = 503.6 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.中等
100 名学生的样本平均分为 75.56，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。
μ₀ = 75x̄ = 75.56s = 8n = 100
t =
4.中等
81 名学生的样本平均分为 501.9，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。
μ₀ = 500x̄ = 501.9s = 8n = 81
t =
5.困难
样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1.5？标准差为 5。求最小样本量 n。
σ = 5E = 1.590%
n =
6.困难
81 次测量的样本均值为 106.7。总体标准差为 20。求均值 95% 置信区间的上限 U。
x̄ = 106.7σ = 20n = 8195%
U =
答案
- 1. z = −0.9
- 2. z = 1.2
- 3. t = 0.7
- 4. t = 2.137
- 5. n = 31
- 6. U = 111.1
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。