1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 10 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 73.2 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。
μ₀ = 75 mLx̄ = 73.2 mLσ = 10 mLn = 100
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.01。求 p 值 p。
z = 1.01H₁: μ > μ₀
p =
3.中等
据称某总体的均值为 100；已知总体标准差为 5。一个含 25 个观测值的随机样本均值为 98.04。检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ ≠ 100。求 p 值 p。
μ₀ = 100σ = 5n = 25x̄ = 98.04H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.中等
49 名学生的样本平均分为 498.2，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。
μ₀ = 500x̄ = 498.2s = 4n = 49
t =
5.困难
在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 95% 的功效检测出均值 2.5 个单位的偏移。标准差为 6。求最小样本量 n。
α = 0.01功效 = 95%δ = 2.5σ = 6zα = 2.326zβ = 1.645
n =
6.困难
在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 5 个单位的偏移。标准差为 21。求最小样本量 n。
α = 0.01功效 = 80%δ = 5σ = 21zα = 2.326zβ = 0.842
n =
答案
- 1. z = −1.8
- 2. p = 0.1562
- 3. p = 0.05
- 4. t = −3.15
- 5. n = 91
- 6. n = 178
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。