假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器设定的灌装均值为 75 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 2 g。你将称量 25 包的样本，在 α = 0.05 下检验 H₀: μ = 75 对 H₁: μ < 75。样本均值低于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 120 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 2 kN。你将抽取 64 根缆绳作为样本，在 α = 0.01 下检验 H₀: μ = 120 kN 对 H₁: μ > 120 kN。样本均值高于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

据称某总体的均值为 120；已知总体标准差为 9。一个含 36 个观测值的随机样本均值为 117.93。检验 H₀: μ = 120 对 H₁: μ < 120。求 p 值 p。

100 名学生的样本平均分为 198.6，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 121.5。总体标准差为 20。求均值 95% 置信区间的下限 L。

在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 95% 的功效检测出均值 5 个单位的偏移。标准差为 23。求最小样本量 n。