假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 50.56 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 64 瓶，样本均值为 102.4 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

100 名学生的样本平均分为 198.8，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

据称某总体的均值为 80；已知总体标准差为 5。一个含 100 个观测值的随机样本均值为 80.51。检验 H₀: μ = 80 对 H₁: μ > 80。求 p 值 p。

样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1.5？标准差为 12。求最小样本量 n。

81 次测量的样本均值为 53.2。总体标准差为 15。求均值 95% 置信区间的下限 L。