1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 497.2 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。
μ₀ = 500 mLx̄ = 497.2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 43.36 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。
μ₀ = 50 mLx̄ = 43.36 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.中等
25 名学生的样本平均分为 501.4，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。
μ₀ = 500x̄ = 501.4s = 4n = 25
t =
4.中等
64 名学生的样本平均分为 122.1，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。
μ₀ = 120x̄ = 122.1s = 8n = 64
t =
5.困难
36 次测量的样本均值为 103.2。总体标准差为 10。求均值 99% 置信区间的下限 L。
x̄ = 103.2σ = 10n = 3699%
L =
6.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 250 名患者中有 88 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 33 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 33n₂ = 150
z =
答案
- 1. z = −1.4
- 2. z = −3.099
- 3. t = 1.75
- 4. t = 2.1
- 5. L = 98.91
- 6. z = 2.782
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。