假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −2.1。求 p 值 p。

一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 494.5 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。

16 名学生的样本平均分为 81.38，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

100 名学生的样本平均分为 505.8，样本标准差为 20。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。

在 α = 0.01 下，用容量为 36 的样本对 H₀: μ = 500 与 H₁: μ < 500 进行单侧 z 检验；已知标准差为 3。实际上均值为 498.15。 求该检验的功效 1 − β，以百分比表示。

在一项试验中，接受治疗 A 的 100 名患者中有 50 人康复，接受治疗 B 的 250 名患者中有 140 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。