1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 71.1 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。
μ₀ = 75 mLx̄ = 71.1 mLσ = 15 mLn = 100
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 195.3 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。
μ₀ = 200 mLx̄ = 195.3 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.中等
64 名学生的样本平均分为 97.8，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。
μ₀ = 100x̄ = 97.8s = 8n = 64
t =
4.中等
25 名学生的样本平均分为 106.3，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。
μ₀ = 100x̄ = 106.3s = 15n = 25
t =
5.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 100 名患者中有 20 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 24 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 20n₁ = 100x₂ = 24n₂ = 150
z =
6.困难
25 次测量的样本均值为 121.2。总体标准差为 10。求均值 95% 置信区间的下限 L。
x̄ = 121.2σ = 10n = 2595%
L =
答案
- 1. z = −2.6
- 2. z = −1.41
- 3. t = −2.2
- 4. t = 2.1
- 5. z = 0.8136
- 6. L = 117.3
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。