1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 199.3 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。
μ₀ = 200 mLx̄ = 199.3 mLσ = 5 mLn = 36
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 76.2 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。
μ₀ = 75 mLx̄ = 76.2 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.中等
49 名学生的样本平均分为 117.9，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。
μ₀ = 120x̄ = 117.9s = 8n = 49
t =
4.中等
100 名学生的样本平均分为 49.28，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。
μ₀ = 50x̄ = 49.28s = 8n = 100
t =
5.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 200 名患者中有 30 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 29 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 30n₁ = 200x₂ = 29n₂ = 150
z =
6.困难
样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 2？标准差为 4。求最小样本量 n。
σ = 4E = 299%
n =
答案
- 1. z = −0.84
- 2. z = 1.2
- 3. t = −1.837
- 4. t = −0.9
- 5. z = −1.072
- 6. n = 27
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。