假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.10

一台机器设定的灌装均值为 100 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 4 g。你将称量 16 包的样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ < 100。样本均值低于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 100 gσ = 4 gn = 16α = 0.10
x̄c = g
2.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.7。在一次对 400 名客户的随机调查中，有 264 人表示满意。求 H₀: p = 0.7 的检验统计量 z。

p₀ = 0.7n = 400x = 264
z =
3.中等
−1.96p = ?

据称某总体的均值为 120；已知总体标准差为 9。一个含 36 个观测值的随机样本均值为 117.06。检验 H₀: μ = 120 对 H₁: μ < 120。求 p 值 p。

μ₀ = 120σ = 9n = 36x̄ = 117.06H₁: μ < μ₀
p =
4.中等
t −1.98401.984

100 名学生的样本平均分为 73.56，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

μ₀ = 75x̄ = 73.56s = 8n = 100
t =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0.01βσ = 13, 功效 80%, n = ?

在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 3 个单位的偏移。标准差为 13。求最小样本量 n。

α = 0.01功效 = 80%δ = 3σ = 13zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.困难
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 2？标准差为 20。求最小样本量 n。

σ = 20E = 299%
n =

答案

  1. 1. x̄c = 98.72 g
  2. 2. z = −1.746
  3. 3. p = 0.025
  4. 4. t = −1.8
  5. 5. n = 189
  6. 6. n = 664

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